24. Ποια είναι η σημασία της υπόθεσης του Planck για την εξήγηση του φάσματος του μέλανος σώματος;

Εισαγωγή Κβάντωσης: Ο Planck υπέθεσε ότι η ενέργεια εκπέμπεται/απορροφάται μόνο σε διακριτά ποσά E = hf .

Επίλυση Υπεριώδους Καταστροφής: Αντικατέστησε την κλασική υπόθεση της συνεχούς ενέργειας, αποτρέποντας την άπειρη ένταση στις υψηλές συχνότητες.

Μαθηματικός Τύπος Planck: I(λ,T) = (2πhc2/ λ5) / (ehc/λkT − 1) , που συμφωνεί απόλυτα με τα πειραματικά δεδομένα σε όλα τα μήκη κύματος.

25. Πώς σχετίζεται ο νόμος του Wien με τη θερμοκρασία ενός μέλανος σώματος;

Νόμος Μετατόπισης Wien: Το μήκος κύματος μέγιστης έντασης ( λmax) είναι αντιστρόφως ανάλογο της απόλυτης θερμοκρασίας: λmax · T = b (όπου b ≈ 2.898 × 10−3 m·K ).

Φυσική Ερμηνεία: Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, το μέγιστο της ακτινοβολίας μετατοπίζεται σε μικρότερα μήκη κύματος (υψηλότερες συχνότητες/ενέργειες).

Εφαρμογές: Μέτρηση θερμοκρασίας αστέρων και ιατρική θερμογραφία υπέρυθρης ακτινοβολίας.

26. Γιατί η θεωρία Rayleigh-Jeans αποτυγχάνει στα μικρά μήκη κύματος;

Κλασικός Τύπος: I(λ,T) = 2π c k T / λ4.

Υπεριώδης Καταστροφή: Καθώς λ → 0 , η ένταση I → ∞ , κάτι που αντίκειται στους νόμους της θερμοδυναμικής και τα πειράματα.

Αιτία Αποτυχίας: Βασίστηκε στη λανθασμένη παραδοχή της ισοκατανομής της ενέργειας σε συνεχές φάσμα.

27. Ποια πειραματικά δεδομένα του φωτοηλεκτρικού φαινομένου αντίκεινταν στην κλασική φυσική;

Ελάχιστη Συχνότητα Κατωφλίου ( fmin): Δεν εκπέμπονται ηλεκτρόνια αν f < fmin, οσοδήποτε μεγάλη κι αν είναι η ένταση του φωτός.

Εξάρτηση Κινητικής Ενέργειας: Η μέγιστη κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων εξαρτάται γραμμικά από τη συχνότητα f και όχι από την ένταση.

Άμεση Εκπομπή: Η εκπομπή ηλεκτρονίων συμβαίνει ακαριαία (χωρίς χρονική καθυστέρηση συσσώρευσης ενέργειας).